---

Step * 1 2 2 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. ¬3 < ||bx||
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx))
BY
{ TACTIC:((Assert ||bx|| ≤ 3 BY
                 Auto)
          THEN FLemma `length-open_box-le-3` [-1]
          THEN Auto
          THEN (Assert ¬↑null(J) BY
                      (DVar `J' THEN All Reduce THEN Auto))) }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. ¬3 < ||bx||
9. ||bx|| ≤ 3
10. (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
11. ¬↑null(J)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx))

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  \mneg{}(J  =  [])
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8.  \mneg{}3  <  ||bx||
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx))


By

---

Latex:
TACTIC:((Assert  ||bx||  \mleq{}  3  BY
                              Auto)
                THEN  FLemma  `length-open\_box-le-3`  [-1]
                THEN  Auto
                THEN  (Assert  \mneg{}\muparrow{}null(J)  BY
                                        (DVar  `J'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)))

---

Home Index