---

Step * 1 2 2 1 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. ¬3 < ||bx||
9. ||bx|| ≤ 3
10. (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
11. ¬↑null(J)
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx))
BY
{ TACTIC:(D 0 THEN Auto THEN RenameVar `i1' (-1)) }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. ¬(J = [] ∈ (nameset(I) List))
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. ¬3 < ||bx||
9. ||bx|| ≤ 3
10. (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
11. ¬↑null(J)
12. i1 : ℕ||bx||
⊢ is-face(cubical-nerve(cat(G));I;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx);bx[i1])

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  \mneg{}(J  =  [])
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8.  \mneg{}3  <  ||bx||
9.  ||bx||  \mleq{}  3
10.  (\mforall{}j'\mmember{}J.j'  =  hd(J))
11.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;bx;groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;bx))


By

---

Latex:
TACTIC:(D  0  THEN  Auto  THEN  RenameVar  `i1'  (-1))

---

Home Index