---

Step * 1 of Lemma groupoid-nerve-filler1_wf


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. ||box|| ≤ 3
9. (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
⊢ groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;box) ∈ cubical-nerve(cat(G))(I)
BY
{ (Unfold `groupoid-nerve-filler1` 0
   THEN (RWO "cubical-nerve-I-cube" 0 THENA Auto)
   THEN (BLemma `poset_functor_extend-is-functor`⋅ THENA Auto)
   THEN Try ((Unfold `groupoid-cat` 0 THEN BLemma `groupoid-edges-commute1` THEN Auto))) }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. ||box|| ≤ 3
9. (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
10. y : nameset(I)
11. ∀c:name-morph(I;[]). ((c y) = 0 ∈ ℕ2 ∈ Type)
12. c : name-morph(I;[])
13. (c y) = 0 ∈ ℕ2
⊢ J ∈ nameset(J) List

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
8.  ||box||  \mleq{}  3
9.  (\mforall{}j'\mmember{}J.j'  =  hd(J))
\mvdash{}  groupoid-nerve-filler1(G;I;J;x;i;box)  \mmember{}  cubical-nerve(cat(G))(I)


By

---

Latex:
(Unfold  `groupoid-nerve-filler1`  0
  THEN  (RWO  "cubical-nerve-I-cube"  0  THENA  Auto)
  THEN  (BLemma  `poset\_functor\_extend-is-functor`\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((Unfold  `groupoid-cat`  0  THEN  BLemma  `groupoid-edges-commute1`  THEN  Auto)))

---

Home Index