---

Step * 1 1 of Lemma groupoid-nerve-filler1_wf


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. ||box|| ≤ 3
9. (∀j'∈J.j' = hd(J) ∈ Cname)
10. y : nameset(I)
11. ∀c:name-morph(I;[]). ((c y) = 0 ∈ ℕ2 ∈ Type)
12. c : name-morph(I;[])
13. (c y) = 0 ∈ ℕ2
⊢ J ∈ nameset(J) List
BY
{ (Unfold `nameset` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
8.  ||box||  \mleq{}  3
9.  (\mforall{}j'\mmember{}J.j'  =  hd(J))
10.  y  :  nameset(I)
11.  \mforall{}c:name-morph(I;[]).  ((c  y)  =  0  \mmember{}  Type)
12.  c  :  name-morph(I;[])
13.  (c  y)  =  0
\mvdash{}  J  \mmember{}  nameset(J)  List


By

---

Latex:
(Unfold  `nameset`  0  THEN  Auto)

---

Home Index