---

Step * 1 1 of Lemma length-open_box-ge-3


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. 3 < 1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)
8. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
9. 1 < ||remove-repeats(CnameDeq;J)||
10. ¬(∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname)))
⊢ False
BY
{ (Subst' ⌜||remove-repeats(CnameDeq;J)|| = 1 ∈ ℤ⌝ (-2)⋅ THENA Auto) }

1
.....equality..... 
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. 3 < 1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)
8. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
9. 1 < ||remove-repeats(CnameDeq;J)||
10. ¬(∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname)))
⊢ ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| = 1 ∈ ℤ

2
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. 3 < 1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)
8. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
9. 1 < 1
10. ¬(∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname)))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  3  <  1  +  (||remove-repeats(CnameDeq;J)||  *  2)
8.  CnameDeq  \mmember{}  EqDecider(nameset(I))
9.  1  <  ||remove-repeats(CnameDeq;J)||
10.  \mneg{}(\mexists{}j1\mmember{}J.  (\mexists{}j2\mmember{}J.  \mneg{}(j1  =  j2)))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Subst'  \mkleeneopen{}||remove-repeats(CnameDeq;J)||  =  1\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index