---

Step * 1 1 1 1 of Lemma length-open_box-le-3

.....assertion..... 
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. (1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)) ≤ 3
9. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
10. ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| ≤ 1
11. j' : nameset(I)
12. (j' ∈ J)
⊢ 1 ≤ ||remove-repeats(CnameDeq;J)||
BY
{ (DVar `J' THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. u : nameset(I)
4. v : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. box : open_box(X;I;[u / v];x;i)
8. ¬False
9. (1 + ((||filter(λx.(¬b(CnameDeq x u));remove-repeats(CnameDeq;v))|| + 1) * 2)) ≤ 3
10. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
11. (||filter(λx.(¬b(CnameDeq x u));remove-repeats(CnameDeq;v))|| + 1) ≤ 1
12. j' : nameset(I)
13. (j' ∈ [u / v])
⊢ 1 ≤ (||filter(λx.(¬b(CnameDeq x u));remove-repeats(CnameDeq;v))|| + 1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
8.  (1  +  (||remove-repeats(CnameDeq;J)||  *  2))  \mleq{}  3
9.  CnameDeq  \mmember{}  EqDecider(nameset(I))
10.  ||remove-repeats(CnameDeq;J)||  \mleq{}  1
11.  j'  :  nameset(I)
12.  (j'  \mmember{}  J)
\mvdash{}  1  \mleq{}  ||remove-repeats(CnameDeq;J)||


By

---

Latex:
(DVar  `J'  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index