---

Step * 1 1 2 1 of Lemma length-open_box-le-3


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. (1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)) ≤ 3
9. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
10. ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| ≤ 1
11. j' : nameset(I)
12. (j' ∈ J)
13. ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| = 1 ∈ ℤ
14. x1 : nameset(I)
15. remove-repeats(CnameDeq;J) = [x1] ∈ (nameset(I) List)
⊢ j' = hd(J) ∈ Cname
BY
{ ((Assert (j' ∈ remove-repeats(CnameDeq;J)) BY
          (BLemma `member-remove-repeats` THEN Auto))
   THEN HypSubst' (-2) (-1)
   THEN (RWO "member_singleton" (-1) THENA Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(X;I;J;x;i)
7. ¬↑null(J)
8. (1 + (||remove-repeats(CnameDeq;J)|| * 2)) ≤ 3
9. CnameDeq ∈ EqDecider(nameset(I))
10. ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| ≤ 1
11. j' : nameset(I)
12. (j' ∈ J)
13. ||remove-repeats(CnameDeq;J)|| = 1 ∈ ℤ
14. x1 : nameset(I)
15. remove-repeats(CnameDeq;J) = [x1] ∈ (nameset(I) List)
16. j' = x1 ∈ Cname
⊢ j' = hd(J) ∈ Cname

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(X;I;J;x;i)
7.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
8.  (1  +  (||remove-repeats(CnameDeq;J)||  *  2))  \mleq{}  3
9.  CnameDeq  \mmember{}  EqDecider(nameset(I))
10.  ||remove-repeats(CnameDeq;J)||  \mleq{}  1
11.  j'  :  nameset(I)
12.  (j'  \mmember{}  J)
13.  ||remove-repeats(CnameDeq;J)||  =  1
14.  x1  :  nameset(I)
15.  remove-repeats(CnameDeq;J)  =  [x1]
\mvdash{}  j'  =  hd(J)


By

---

Latex:
((Assert  (j'  \mmember{}  remove-repeats(CnameDeq;J))  BY
                (BLemma  `member-remove-repeats`  THEN  Auto))
  THEN  HypSubst'  (-2)  (-1)
  THEN  (RWO  "member\_singleton"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index