---

Step * 1 2 of Lemma name-morph-extend-comp

.....falsecase..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
⊢ if isname(f x) then g (f x) else f x fi 
= if isname(f x) then if eq-cname(f x;fresh-cname(J)) then fresh-cname(K) else g (f x) fi  else f x fi 
∈ extd-nameset(K+)
BY
{ Assert ⌜x ∈ nameset(I)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
⊢ x ∈ nameset(I)

2
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
8. x ∈ nameset(I)
⊢ if isname(f x) then g (f x) else f x fi 
= if isname(f x) then if eq-cname(f x;fresh-cname(J)) then fresh-cname(K) else g (f x) fi  else f x fi 
∈ extd-nameset(K+)

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;J)
5.  g  :  name-morph(J;K)
6.  x  :  nameset(I+)
7.  \mneg{}(x  =  fresh-cname(I))
\mvdash{}  if  isname(f  x)  then  g  (f  x)  else  f  x  fi 
=  if  isname(f  x)
    then  if  eq-cname(f  x;fresh-cname(J))  then  fresh-cname(K)  else  g  (f  x)  fi 
    else  f  x
    fi 


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}x  \mmember{}  nameset(I)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index