---

Step * 1 2 2 of Lemma name-morph-extend_wf


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
⊢ ∀i,j:nameset([v / I]).
    ((↑isname(if CnameDeq i v then v1 else f i fi ))
    ⇒ (↑isname(if CnameDeq j v then v1 else f j fi ))
    ⇒ (if CnameDeq i v then v1 else f i fi  = if CnameDeq j v then v1 else f j fi  ∈ extd-nameset([v1 / J]))
    ⇒ (i = j ∈ nameset([v / I])))
BY
{ TACTIC:(RepUR ``cname_deq`` 0 THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. v : Cname
5. ¬(v ∈ I)
6. fresh-cname(I) = v ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ I)} 
7. v1 : Cname
8. ¬(v1 ∈ J)
9. fresh-cname(J) = v1 ∈ {x:Cname| ¬(x ∈ J)} 
10. extd-nameset(J) ⊆r extd-nameset([v1 / J])
11. i : nameset([v / I])
12. j : nameset([v / I])
⊢ (↑isname(if (i =z v) then v1 else f i fi ))
⇒ (↑isname(if (j =z v) then v1 else f j fi ))
⇒ (if (i =z v) then v1 else f i fi  = if (j =z v) then v1 else f j fi  ∈ extd-nameset([v1 / J]))
⇒ (i = j ∈ nameset([v / I]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  v  :  Cname
5.  \mneg{}(v  \mmember{}  I)
6.  fresh-cname(I)  =  v
7.  v1  :  Cname
8.  \mneg{}(v1  \mmember{}  J)
9.  fresh-cname(J)  =  v1
10.  extd-nameset(J)  \msubseteq{}r  extd-nameset([v1  /  J])
\mvdash{}  \mforall{}i,j:nameset([v  /  I]).
        ((\muparrow{}isname(if  CnameDeq  i  v  then  v1  else  f  i  fi  ))
        {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(if  CnameDeq  j  v  then  v1  else  f  j  fi  ))
        {}\mRightarrow{}  (if  CnameDeq  i  v  then  v1  else  f  i  fi    =  if  CnameDeq  j  v  then  v1  else  f  j  fi  )
        {}\mRightarrow{}  (i  =  j))


By

---

Latex:
TACTIC:(RepUR  ``cname\_deq``  0  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto)))

---

Home Index