---

Step * 1 of Lemma path-eq-equiv


1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. z : Cname
8. ¬(z ∈ I)
9. a2 : named-path(X;A;a;b;I;alpha;z)
⊢ rename-one-name(z;z) = 1 ∈ name-morph([z / I];[z / I])
BY
{ TACTIC:((BLemma `name-morphs-equal` THEN Auto)
          THEN FunExt
          THEN Auto
          THEN RepUR ``rename-one-name id-morph`` 0
          THEN (BoolCase ⌜eq-cname(x;z)⌝⋅ THENA Auto)
          THEN Try ((Fold `member` 0 THEN DoSubsume THEN Auto))
          THEN RevHypSubst' (-1) 0  ⋅
          THEN Fold `member` 0
          THEN DoSubsume
          THEN Auto
          THEN HypSubst' (-2) 0
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  I  :  Cname  List
6.  alpha  :  X(I)
7.  z  :  Cname
8.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
9.  a2  :  named-path(X;A;a;b;I;alpha;z)
\mvdash{}  rename-one-name(z;z)  =  1


By

---

Latex:
TACTIC:((BLemma  `name-morphs-equal`  THEN  Auto)
                THEN  FunExt
                THEN  Auto
                THEN  RepUR  ``rename-one-name  id-morph``  0
                THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;z)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  Try  ((Fold  `member`  0  THEN  DoSubsume  THEN  Auto))
                THEN  RevHypSubst'  (-1)  0    \mcdot{}
                THEN  Fold  `member`  0
                THEN  DoSubsume
                THEN  Auto
                THEN  HypSubst'  (-2)  0
                THEN  Auto)

---

Home Index