---

Step * 2 2 of Lemma path-eq-equiv

.....subterm..... T:t
4:n
1. X : CubicalSet
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. b : {X ⊢ _:A}
5. I : Cname List
6. alpha : X(I)
7. z1 : Cname
8. ¬(z1 ∈ I)
9. a1 : named-path(X;A;a;b;I;alpha;z1)
10. z : Cname
11. ¬(z ∈ I)
12. b2 : named-path(X;A;a;b;I;alpha;z)
13. (a1 iota(z1)(alpha) rename-one-name(z1;z)) = b2 ∈ A(iota(z)(alpha))
14. z2 : A(iota(z)(alpha))
15. z2 = (a1 iota(z1)(alpha) rename-one-name(z1;z)) ∈ A(iota(z)(alpha))
⊢ (iota(z) o rename-one-name(z;z1)) = iota(z1) ∈ name-morph(I;[z1 / I])
BY
{ ((InstLemma `rename-one-iota` [⌜I⌝]⋅ THENA Auto) THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
4:n
1.  X  :  CubicalSet
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  I  :  Cname  List
6.  alpha  :  X(I)
7.  z1  :  Cname
8.  \mneg{}(z1  \mmember{}  I)
9.  a1  :  named-path(X;A;a;b;I;alpha;z1)
10.  z  :  Cname
11.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
12.  b2  :  named-path(X;A;a;b;I;alpha;z)
13.  (a1  iota(z1)(alpha)  rename-one-name(z1;z))  =  b2
14.  z2  :  A(iota(z)(alpha))
15.  z2  =  (a1  iota(z1)(alpha)  rename-one-name(z1;z))
\mvdash{}  (iota(z)  o  rename-one-name(z;z1))  =  iota(z1)


By

---

Latex:
((InstLemma  `rename-one-iota`  [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index