Step * of Lemma path-eq-same-name

[X:CubicalSet]. ∀[A:{X ⊢ _}]. ∀[a,b:{X ⊢ _:A}]. ∀[I:Cname List]. ∀[alpha:X(I)].
  ∀p,q:I-path(X;A;a;b;I;alpha).
    path-eq(X;A;I;alpha;p;q) ⇐⇒ q ∈ I-path(X;A;a;b;I;alpha) supposing (fst(p)) (fst(q)) ∈ Cname
BY
Auto }

1
1. CubicalSet
2. {X ⊢ _}
3. {X ⊢ _:A}
4. {X ⊢ _:A}
5. Cname List
6. alpha X(I)
7. I-path(X;A;a;b;I;alpha)
8. I-path(X;A;a;b;I;alpha)
9. (fst(p)) (fst(q)) ∈ Cname
10. path-eq(X;A;I;alpha;p;q)
⊢ q ∈ I-path(X;A;a;b;I;alpha)

2
1. [X] CubicalSet
2. [A] {X ⊢ _}
3. [a] {X ⊢ _:A}
4. [b] {X ⊢ _:A}
5. [I] Cname List
6. [alpha] X(I)
7. I-path(X;A;a;b;I;alpha)
8. I-path(X;A;a;b;I;alpha)
9. (fst(p)) (fst(q)) ∈ Cname
10. q ∈ I-path(X;A;a;b;I;alpha)
⊢ path-eq(X;A;I;alpha;p;q)


Latex:


Latex:
\mforall{}[X:CubicalSet].  \mforall{}[A:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[a,b:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].  \mforall{}[I:Cname  List].  \mforall{}[alpha:X(I)].
    \mforall{}p,q:I-path(X;A;a;b;I;alpha).    path-eq(X;A;I;alpha;p;q)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  p  =  q  supposing  (fst(p))  =  (fst(q))


By


Latex:
Auto




Home Index