---

Step * 3 1 1 of Lemma poset-cat-arrow-cases


1. I : Cname List
2. c1 : cat-ob(poset-cat(I))
3. c2 : cat-ob(poset-cat(I))
4. y : nameset(I)
5. c1 y ≠ c2 y
6. f : cat-arrow(poset-cat(I)) c1 c2
7. (c1 y) = 0 ∈ ℕ2
8. (c2 y) = 1 ∈ ℕ2
9. c1 = flip(c1;y) ∈ cat-ob(poset-cat(I))
10. (flip(c1;y) y) = 0 ∈ ℕ2
⊢ False
BY
{ RepUR ``name-morph-flip`` -1 }

1
1. I : Cname List
2. c1 : cat-ob(poset-cat(I))
3. c2 : cat-ob(poset-cat(I))
4. y : nameset(I)
5. c1 y ≠ c2 y
6. f : cat-arrow(poset-cat(I)) c1 c2
7. (c1 y) = 0 ∈ ℕ2
8. (c2 y) = 1 ∈ ℕ2
9. c1 = flip(c1;y) ∈ cat-ob(poset-cat(I))
10. if eq-cname(y;y) then 1 - c1 y else c1 y fi  = 0 ∈ ℕ2
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  c1  :  cat-ob(poset-cat(I))
3.  c2  :  cat-ob(poset-cat(I))
4.  y  :  nameset(I)
5.  c1  y  \mneq{}  c2  y
6.  f  :  cat-arrow(poset-cat(I))  c1  c2
7.  (c1  y)  =  0
8.  (c2  y)  =  1
9.  c1  =  flip(c1;y)
10.  (flip(c1;y)  y)  =  0
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
RepUR  ``name-morph-flip``  -1

---

Home Index