---

Step * 2 2 1 of Lemma rename-one-comp


1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. z2 : Cname
5. ¬(z2 ∈ I)
6. ¬(z1 ∈ I)
7. ¬(z ∈ I)
8. x : nameset([z / I])
9. ¬(x = z ∈ Cname)
⊢ x = if eq-cname(x;z1) then z2 else x fi  ∈ extd-nameset([z2 / I])
BY
{ (BoolCase ⌜eq-cname(x;z1)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. z2 : Cname
5. ¬(z2 ∈ I)
6. ¬(z1 ∈ I)
7. ¬(z ∈ I)
8. x : nameset([z / I])
9. ¬(x = z ∈ Cname)
10. x = z1 ∈ Cname
⊢ x = z2 ∈ extd-nameset([z2 / I])

2
1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. z2 : Cname
5. ¬(z2 ∈ I)
6. ¬(z1 ∈ I)
7. ¬(z ∈ I)
8. x : nameset([z / I])
9. ¬(x = z1 ∈ Cname)
10. ¬(x = z ∈ Cname)
⊢ x = x ∈ extd-nameset([z2 / I])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  z  :  Cname
3.  z1  :  Cname
4.  z2  :  Cname
5.  \mneg{}(z2  \mmember{}  I)
6.  \mneg{}(z1  \mmember{}  I)
7.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
8.  x  :  nameset([z  /  I])
9.  \mneg{}(x  =  z)
\mvdash{}  x  =  if  eq-cname(x;z1)  then  z2  else  x  fi 


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;z1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index