---

Step * 1 of Lemma rename-one-extend-name-morph


1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. x : Cname
5. y : Cname
6. z : Cname
7. ¬(x ∈ I)
8. ¬(z ∈ K)
9. ¬(y ∈ K)
10. x1 : nameset([x / I])
11. x1 = x ∈ Cname
⊢ if isname(y) then if eq-cname(y;y) then z else y fi  else y fi  = z ∈ extd-nameset([z / K])
BY
{ ((Subst' isname(y) ~ tt 0 THENA (DVar `y' THEN RepUR ``isname`` 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN (BoolCase ⌜eq-cname(y;y)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. x : Cname
5. y : Cname
6. z : Cname
7. ¬(x ∈ I)
8. ¬(z ∈ K)
9. ¬(y ∈ K)
10. x1 : nameset([x / I])
11. x1 = x ∈ Cname
12. y = y ∈ Cname
⊢ z = z ∈ extd-nameset([z / K])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  K  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;K)
4.  x  :  Cname
5.  y  :  Cname
6.  z  :  Cname
7.  \mneg{}(x  \mmember{}  I)
8.  \mneg{}(z  \mmember{}  K)
9.  \mneg{}(y  \mmember{}  K)
10.  x1  :  nameset([x  /  I])
11.  x1  =  x
\mvdash{}  if  isname(y)  then  if  eq-cname(y;y)  then  z  else  y  fi    else  y  fi    =  z


By

---

Latex:
((Subst'  isname(y)  \msim{}  tt  0  THENA  (DVar  `y'  THEN  RepUR  ``isname``  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(y;y)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index