---

Step * 2 of Lemma rename-one-iota


1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. ¬(z1 ∈ I)
5. ¬(z ∈ I)
⊢ iota(z1) = (iota(z) o rename-one-name(z;z1)) ∈ (nameset(I) ⟶ extd-nameset([z1 / I]))
BY
{ ((FunExt THENA Auto)
   THEN RepUR ``iota rename-one-name name-comp uext`` 0
   THEN (RWO "isname-nameset" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (BoolCase ⌜eq-cname(x;z)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. ¬(z1 ∈ I)
5. ¬(z ∈ I)
6. x : nameset(I)
7. x = z ∈ Cname
⊢ x = z1 ∈ extd-nameset([z1 / I])

2
1. I : Cname List
2. z : Cname
3. z1 : Cname
4. ¬(z1 ∈ I)
5. ¬(z ∈ I)
6. x : nameset(I)
7. ¬(x = z ∈ Cname)
⊢ x = x ∈ extd-nameset([z1 / I])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  z  :  Cname
3.  z1  :  Cname
4.  \mneg{}(z1  \mmember{}  I)
5.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
\mvdash{}  iota(z1)  =  (iota(z)  o  rename-one-name(z;z1))


By

---

Latex:
((FunExt  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``iota  rename-one-name  name-comp  uext``  0
  THEN  (RWO  "isname-nameset"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;z)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index