---

Step * 2 2 of Lemma swap-names_wf


1. I : Cname List
2. z1 : nameset(I)
3. z2 : nameset(I)
4. i : nameset(I)
5. j : nameset(I)
6. ¬(j = z1 ∈ Cname)
7. i = z1 ∈ Cname
⊢ (↑isname(z2))
⇒ (↑isname(if eq-cname(j;z2) then z1 else j fi ))
⇒ (z2 = if eq-cname(j;z2) then z1 else j fi  ∈ extd-nameset(I))
⇒ (i = j ∈ nameset(I))
BY
{ (BoolCase ⌜eq-cname(j;z2)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. z1 : nameset(I)
3. z2 : nameset(I)
4. i : nameset(I)
5. j : nameset(I)
6. ¬(j = z1 ∈ Cname)
7. i = z1 ∈ Cname
8. j = z2 ∈ Cname
⊢ (↑isname(z2)) ⇒ (↑isname(z1)) ⇒ (z2 = z1 ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I))

2
1. I : Cname List
2. z1 : nameset(I)
3. z2 : nameset(I)
4. i : nameset(I)
5. j : nameset(I)
6. ¬(j = z2 ∈ Cname)
7. ¬(j = z1 ∈ Cname)
8. i = z1 ∈ Cname
⊢ (↑isname(z2)) ⇒ (↑isname(j)) ⇒ (z2 = j ∈ extd-nameset(I)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  z1  :  nameset(I)
3.  z2  :  nameset(I)
4.  i  :  nameset(I)
5.  j  :  nameset(I)
6.  \mneg{}(j  =  z1)
7.  i  =  z1
\mvdash{}  (\muparrow{}isname(z2))
{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(if  eq-cname(j;z2)  then  z1  else  j  fi  ))
{}\mRightarrow{}  (z2  =  if  eq-cname(j;z2)  then  z1  else  j  fi  )
{}\mRightarrow{}  (i  =  j)


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(j;z2)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index