---

Step * 1 of Lemma canonical-section-cubical-path-0

.....assertion..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. rho : Gamma(I+i)
6. phi : 𝔽(I)
7. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. a0 : cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
9. formal-cube(I+i), canonical-section(Gamma;𝔽;I+i;rho;s(phi)) = I+i,s(phi) ∈ CubicalSet{j}
10. (u)cube+(I;i) ∈ {formal-cube(I), canonical-section(();𝔽;I;⋅;phi).𝕀 ⊢ _:(A)<rho> o cube+(I;i)}
⊢ (A)<(i0)(rho)> = ((A)<rho> o cube+(I;i))[0(𝕀)] ∈ {formal-cube(I) ⊢ _}
BY
{ ((RWO  "csm-ap-comp-type<" 0 THENA Auto) THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
5. rho : Gamma(I+i)
6. phi : 𝔽(I)
7. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. a0 : cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
9. formal-cube(I+i), canonical-section(Gamma;𝔽;I+i;rho;s(phi)) = I+i,s(phi) ∈ CubicalSet{j}
10. (u)cube+(I;i) ∈ {formal-cube(I), canonical-section(();𝔽;I;⋅;phi).𝕀 ⊢ _:(A)<rho> o cube+(I;i)}
⊢ <(i0)(rho)> = <rho> o cube+(I;i) o [0(𝕀)] ∈ cube_set_map{[j | i]:l}(formal-cube(I); Gamma)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  I  :  fset(\mBbbN{})
4.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
5.  rho  :  Gamma(I+i)
6.  phi  :  \mBbbF{}(I)
7.  u  :  \{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}
8.  a0  :  cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;phi;u)
9.  formal-cube(I+i),  canonical-section(Gamma;\mBbbF{};I+i;rho;s(phi))  =  I+i,s(phi)
10.  (u)cube+(I;i)  \mmember{}  \{formal-cube(I),  canonical-section(();\mBbbF{};I;\mcdot{};phi).\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  cube+(I;i)\}
\mvdash{}  (A)<(i0)(rho)>  =  ((A)<rho>  o  cube+(I;i))[0(\mBbbI{})]


By

---

Latex:
((RWO    "csm-ap-comp-type<"  0  THENA  Auto)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index