---

Step * 1 1 of Lemma case-term-equal-right


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
8. I : fset(ℕ)
9. a : Gamma, psi(I)
10. psi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ v(a) = if (phi(a)==1) then u(a) else v(a) fi  ∈ A(a)
BY
{ AutoSplit }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A
8. I : fset(ℕ)
9. a : Gamma, psi(I)
10. psi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
11. phi(a) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ v(a) = u(a) ∈ A(a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_\}
5.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
6.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A
8.  I  :  fset(\mBbbN{})
9.  a  :  Gamma,  psi(I)
10.  psi(a)  =  1
\mvdash{}  v(a)  =  if  (phi(a)==1)  then  u(a)  else  v(a)  fi 


By

---

Latex:
AutoSplit

---

Home Index