---

Step * 1 1 of Lemma case-term-equality-right

.....assertion..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. u = v ∈ {Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ _:A}
8. (u ∨ v) ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
9. x : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
10. (u ∨ v) = x ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
11. (u ∨ v) = v ∈ {Gamma, psi ⊢ _:A}
⊢ (u ∨ v) = x ∈ {Gamma, psi ⊢ _:A}
BY
{ (SubsumeC ⌜{Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}⌝⋅ THEN Try (Trivial)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _}
5. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
6. v : {Gamma, psi ⊢ _:A}
7. u = v ∈ {Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ _:A}
8. (u ∨ v) ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
9. x : {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
10. (u ∨ v) = x ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
11. (u ∨ v) = v ∈ {Gamma, psi ⊢ _:A}
12. (u ∨ v) = x ∈ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A}
⊢ {Gamma, (phi ∨ psi) ⊢ _:A} ⊆r {Gamma, psi ⊢ _:A}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_\}
5.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
6.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  u  =  v
8.  (u  \mvee{}  v)  \mmember{}  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}
9.  x  :  \{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}
10.  (u  \mvee{}  v)  =  x
11.  (u  \mvee{}  v)  =  v
\mvdash{}  (u  \mvee{}  v)  =  x


By

---

Latex:
(SubsumeC  \mkleeneopen{}\{Gamma,  (phi  \mvee{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index