---

Step * 2 of Lemma case-term-wf4

.....wf..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, phi ⊢ _}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
6. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
7. v : {Gamma, psi ⊢ _:B}
8. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ A = B
⊢ istype(Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A)
BY
{ (Assert v ∈ {Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ _:A} BY
         ((Assert v ∈ {Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ _:B} BY
                 Auto)
          THEN InferEqualType
          THEN Try (Trivial)
          THEN EqCDA
          THEN Symmetry
          THEN Fold `same-cubical-type` 0
          THEN Auto)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, phi ⊢ _}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
6. u : {Gamma, phi ⊢ _:A}
7. v : {Gamma, psi ⊢ _:B}
8. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ A = B
9. v ∈ {Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ _:A}
⊢ istype(Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ u=v:A)

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
4.  A  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
5.  B  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_\}
6.  u  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:A\}
7.  v  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_:B\}
8.  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  A  =  B
\mvdash{}  istype(Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  u=v:A)


By

---

Latex:
(Assert  v  \mmember{}  \{Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  \_:A\}  BY
              ((Assert  v  \mmember{}  \{Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  \_:B\}  BY
                              Auto)
                THEN  InferEqualType
                THEN  Try  (Trivial)
                THEN  EqCDA
                THEN  Symmetry
                THEN  Fold  `same-cubical-type`  0
                THEN  Auto))

---

Home Index