---

Step * 2 2 of Lemma case-type-same1


1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. A : {Gamma, phi ⊢ _}
4. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
⊢ λI,J,f,rho,c. if (phi(rho)==1) then (c rho f) else (c rho f) fi  ∈ I:fset(ℕ)
  ⟶ J:fset(ℕ)
  ⟶ f:J ⟶ I
  ⟶ a:Gamma, phi(I)
  ⟶ case-cube(phi;A;B;I;a)
  ⟶ case-cube(phi;A;B;J;f(a))
BY
{ (RepeatFor 4 ((MemCD THENA Auto)) THEN RepUR ``context-subset`` -1 THEN D -1) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. A : {Gamma, phi ⊢ _}
4. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
6. I : fset(ℕ)
7. J : fset(ℕ)
8. f : J ⟶ I
9. rho : Gamma(I)
10. phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(I))
⊢ λc.if (phi(rho)==1) then (c rho f) else (c rho f) fi  ∈ case-cube(phi;A;B;I;rho) ⟶ case-cube(phi;A;B;J;f(rho))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  A  :  \{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}
4.  psi  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
5.  B  :  \{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_\}
\mvdash{}  \mlambda{}I,J,f,rho,c.  if  (phi(rho)==1)  then  (c  rho  f)  else  (c  rho  f)  fi    \mmember{}  I:fset(\mBbbN{})
    {}\mrightarrow{}  J:fset(\mBbbN{})
    {}\mrightarrow{}  f:J  {}\mrightarrow{}  I
    {}\mrightarrow{}  a:Gamma,  phi(I)
    {}\mrightarrow{}  case-cube(phi;A;B;I;a)
    {}\mrightarrow{}  case-cube(phi;A;B;J;f(a))


By

---

Latex:
(RepeatFor  4  ((MemCD  THENA  Auto))  THEN  RepUR  ``context-subset``  -1  THEN  D  -1)

---

Home Index