---

Step * of Lemma compatible-composition_wf

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[phi,psi:{Gamma ⊢ _:𝔽}]. ∀[A:{Gamma, phi ⊢ _}]. ∀[B:{Gamma, psi ⊢ _}]. ∀[cA:Gamma, phi ⊢ Compositon(A)].
∀[cB:Gamma, psi ⊢ Compositon(B)].
  compatible-composition{j:l, i:l}(Gamma; phi; psi; A; B; cA; cB) ∈ ℙ{[i | j'']} supposing Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ A = B
BY
{ (Intros THEN Unfold `compatible-composition` 0 THEN RepeatFor 5 ((MemCD THENL [Auto; Id]))) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
3. psi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. A : {Gamma, phi ⊢ _}
5. B : {Gamma, psi ⊢ _}
6. cA : Gamma, phi ⊢ Compositon(A)
7. cB : Gamma, psi ⊢ Compositon(B)
8. Gamma, (phi ∧ psi) ⊢ A = B
9. H : CubicalSet{j}
10. sigma : H.𝕀 j⟶ Gamma, (phi ∧ psi)
11. chi : {H ⊢ _:𝔽}
12. u : {H, chi.𝕀 ⊢ _:(A)sigma}
13. a0 : {H ⊢ _:((A)sigma)[0(𝕀)][chi |⟶ (u)[0(𝕀)]]}
⊢ (cB H sigma chi u a0) = (cA H sigma chi u a0) ∈ {H ⊢ _:((A)sigma)[1(𝕀)]} ∈ ℙ{[j 2 | i]}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[phi,psi:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[A:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[B:\{Gamma,  psi  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[cA:Gamma,  phi  \mvdash{}  Compositon(A)].  \mforall{}[cB:Gamma,  psi  \mvdash{}  Compositon(B)].
    compatible-composition\{j:l,  i:l\}(Gamma;  phi;  psi;  A;  B;  cA;  cB)  \mmember{}  \mBbbP{}\{[i  |  j'']\} 
    supposing  Gamma,  (phi  \mwedge{}  psi)  \mvdash{}  A  =  B


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Unfold  `compatible-composition`  0  THEN  RepeatFor  5  ((MemCD  THENL  [Auto;  Id])))

---

Home Index