---

Step * of Lemma composition-op-1

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[cA:Gamma ⊢ CompOp(A)]. ∀[I:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[rho:Gamma(I+i)].
∀[u:{I+i,s(1) ⊢ _:(A)<rho> o iota}]. ∀[a:cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;1;u)]. ∀[J:fset(ℕ)]. ∀[f:J ⟶ I].
  ((cA I i rho 1 u a (i1)(rho) f) = u((i1) ⋅ f) ∈ A(f((i1)(rho))))
BY
{ (Auto
   THEN GenConclTerm ⌜cA I i rho 1 u a⌝⋅
   THEN Auto
   THEN Thin (-1)
   THEN D -1
   THEN (D -1 With ⌜J⌝  THENA Auto)
   THEN InstHyp [⌜f⌝] (-1)⋅
   THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. cA : Gamma ⊢ CompOp(A)
4. I : fset(ℕ)
5. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
6. rho : Gamma(I+i)
7. u : {I+i,s(1) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. a : cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;1;u)
9. J : fset(ℕ)
10. f : J ⟶ I
11. v : A((i1)(rho))
12. ∀f:I,1(J). ((v (i1)(rho) f) = u((i1) ⋅ f) ∈ A(f((i1)(rho))))
⊢ f ∈ I,1(J)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[cA:Gamma  \mvdash{}  CompOp(A)].  \mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].
\mforall{}[rho:Gamma(I+i)].  \mforall{}[u:\{I+i,s(1)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}].  \mforall{}[a:cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;1;u)].
\mforall{}[J:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[f:J  {}\mrightarrow{}  I].
    ((cA  I  i  rho  1  u  a  (i1)(rho)  f)  =  u((i1)  \mcdot{}  f))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}cA  I  i  rho  1  u  a\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  (D  -1  With  \mkleeneopen{}J\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index