---

Step * 1 of Lemma composition-op-1

.....wf..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. cA : Gamma ⊢ CompOp(A)
4. I : fset(ℕ)
5. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
6. rho : Gamma(I+i)
7. u : {I+i,s(1) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
8. a : cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;1;u)
9. J : fset(ℕ)
10. f : J ⟶ I
11. v : A((i1)(rho))
12. ∀f:I,1(J). ((v (i1)(rho) f) = u((i1) ⋅ f) ∈ A(f((i1)(rho))))
⊢ f ∈ I,1(J)
BY
{ (RWO "cubical-subset-I_cube" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
3.  cA  :  Gamma  \mvdash{}  CompOp(A)
4.  I  :  fset(\mBbbN{})
5.  i  :  \{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\} 
6.  rho  :  Gamma(I+i)
7.  u  :  \{I+i,s(1)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}
8.  a  :  cubical-path-0(Gamma;A;I;i;rho;1;u)
9.  J  :  fset(\mBbbN{})
10.  f  :  J  {}\mrightarrow{}  I
11.  v  :  A((i1)(rho))
12.  \mforall{}f:I,1(J).  ((v  (i1)(rho)  f)  =  u((i1)  \mcdot{}  f))
\mvdash{}  f  \mmember{}  I,1(J)


By

---

Latex:
(RWO  "cubical-subset-I\_cube"  0  THEN  Auto)

---

Home Index