---

Step * 1 of Lemma context-adjoin-subset3


1. H : CubicalSet{j}
2. phi : {H ⊢ _:𝔽}
3. T : {H ⊢ _}
4. ∀A:fset(ℕ). ∀rho:alpha:H(A) × T(alpha).  ((phi)p(rho) ∈ Point(face_lattice(A)))
⊢ λA,x. x ∈ A:fset(ℕ)
  ⟶ (alpha:{rho:H(A)| phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))}  × T(alpha))
  ⟶ {rho:alpha:H(A) × T(alpha)| (phi)p(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))} 
BY
{ (Auto THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. H : CubicalSet{j}
2. phi : {H ⊢ _:𝔽}
3. T : {H ⊢ _}
4. ∀A:fset(ℕ). ∀rho:alpha:H(A) × T(alpha).  ((phi)p(rho) ∈ Point(face_lattice(A)))
5. A : fset(ℕ)
6. x : alpha:{rho:H(A)| phi(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))}  × T(alpha)
⊢ (phi)p(x) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))

---

Latex:

---

Latex:

1.  H  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{H  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  T  :  \{H  \mvdash{}  \_\}
4.  \mforall{}A:fset(\mBbbN{}).  \mforall{}rho:alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha).    ((phi)p(rho)  \mmember{}  Point(face\_lattice(A)))
\mvdash{}  \mlambda{}A,x.  x  \mmember{}  A:fset(\mBbbN{})
    {}\mrightarrow{}  (alpha:\{rho:H(A)|  phi(rho)  =  1\}    \mtimes{}  T(alpha))
    {}\mrightarrow{}  \{rho:alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha)|  (phi)p(rho)  =  1\} 


By

---

Latex:
(Auto  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index