---

Step * 2 1 of Lemma context-adjoin-subset3


1. H : CubicalSet{j}
2. phi : {H ⊢ _:𝔽}
3. T : {H ⊢ _}
4. ∀A:fset(ℕ). ∀rho:alpha:H(A) × T(alpha).  ((phi)p(rho) ∈ Point(face_lattice(A)))
5. A : fset(ℕ)
6. B : fset(ℕ)
7. g : B ⟶ A
8. alpha : H(A)
9. phi(alpha) = 1 ∈ Point(face_lattice(A))
10. x1 : T(alpha)
⊢ <g(alpha), (x1 alpha g)> ∈ {rho:alpha:H(B) × T(alpha)| (phi)p(rho) = 1 ∈ Point(face_lattice(B))} 
BY
{ (RepUR ``csm-ap-term cc-fst csm-ap cubical-term-at`` 0 THEN Fold `cubical-term-at` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  H  :  CubicalSet\{j\}
2.  phi  :  \{H  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
3.  T  :  \{H  \mvdash{}  \_\}
4.  \mforall{}A:fset(\mBbbN{}).  \mforall{}rho:alpha:H(A)  \mtimes{}  T(alpha).    ((phi)p(rho)  \mmember{}  Point(face\_lattice(A)))
5.  A  :  fset(\mBbbN{})
6.  B  :  fset(\mBbbN{})
7.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  A
8.  alpha  :  H(A)
9.  phi(alpha)  =  1
10.  x1  :  T(alpha)
\mvdash{}  <g(alpha),  (x1  alpha  g)>  \mmember{}  \{rho:alpha:H(B)  \mtimes{}  T(alpha)|  (phi)p(rho)  =  1\} 


By

---

Latex:
(RepUR  ``csm-ap-term  cc-fst  csm-ap  cubical-term-at``  0  THEN  Fold  `cubical-term-at`  0  THEN  Auto)

---

Home Index