---

Step * of Lemma context-map-subset

No Annotations
∀[G:j⊢]. ∀[phi:{G ⊢ _:𝔽}]. ∀[I:fset(ℕ)]. ∀[a:G, phi(I)].  (<a> = <a> ∈ formal-cube(I) j⟶ G, phi)
BY
{ (Intros
   THEN (Assert <a> = <a> ∈ (I1:fset(ℕ) ⟶ formal-cube(I)(I1) ⟶ G, phi(I1)) BY
               (RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))
                THEN (Subst' <a> I1 x ~ <a> I1 x 0
                      THENA (RepUR `` context-map context-subset functor-arrow`` 0⋅
                             THEN Fold `cube-set-restriction` 0
                             THEN Auto)
                      )
                THEN Fold `csm-ap` 0
                THEN Auto))
   THEN CsmEqual 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[G:j\mvdash{}].  \mforall{}[phi:\{G  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[I:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[a:G,  phi(I)].    (<a>  =  <a>)


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (Assert  <a>  =  <a>  BY
                          (RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
                            THEN  (Subst'  <a>  I1  x  \msim{}  <a>  I1  x  0
                                        THENA  (RepUR  ``  context-map  context-subset  functor-arrow``  0\mcdot{}
                                                      THEN  Fold  `cube-set-restriction`  0
                                                      THEN  Auto)
                                        )
                            THEN  Fold  `csm-ap`  0
                            THEN  Auto))
  THEN  CsmEqual 
  THEN  Auto)

---

Home Index