---

Step * 1 1 of Lemma csm-contractible-type


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. Z : CubicalSet{j}
4. s : Z j⟶ X
5. (A)s o p = ((A)s)p ∈ {Z.(A)s ⊢ _}
⊢ (((A)s)p)p = (A)s o p o p ∈ {Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _}
BY
{ ((ApFunToHypEquands `W' ⌜(W)p⌝ ⌜{Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _}⌝ (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN Symmetry
   THEN NthHypEqGen (-1)
   THEN EqCD
   THEN Try (Trivial)) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. Z : CubicalSet{j}
4. s : Z j⟶ X
5. (A)s o p = ((A)s)p ∈ {Z.(A)s ⊢ _}
6. ((A)s o p)p = (((A)s)p)p ∈ {Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _}
⊢ {Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _} = {Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _} ∈ 𝕌{[i' | j']}

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. Z : CubicalSet{j}
4. s : Z j⟶ X
5. (A)s o p = ((A)s)p ∈ {Z.(A)s ⊢ _}
6. ((A)s o p)p = (((A)s)p)p ∈ {Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _}
⊢ (A)s o p o p = ((A)s o p)p ∈ {Z.(A)s.((A)s)p ⊢ _}

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  Z  :  CubicalSet\{j\}
4.  s  :  Z  j{}\mrightarrow{}  X
5.  (A)s  o  p  =  ((A)s)p
\mvdash{}  (((A)s)p)p  =  (A)s  o  p  o  p


By

---

Latex:
((ApFunToHypEquands  `W'  \mkleeneopen{}(W)p\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\{Z.(A)s.((A)s)p  \mvdash{}  \_\}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Symmetry
  THEN  NthHypEqGen  (-1)
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index