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Step * 1 of Lemma csm-cubical-bool


1. H : CubicalSet{j}
2. s : H j⟶ ()
⊢ (encode(discr(𝔹);discrete-comp(();𝔹)))s = encode(discr(𝔹);discrete-comp(();𝔹)) ∈ {H ⊢ _:c𝕌}
BY
{ ((InstLemma `csm-universe-encode`  [⌜()⌝;⌜discr(𝔹)⌝;⌜discrete-comp(();𝔹)⌝;⌜H⌝;⌜s⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN NthHypEqGen (-1)
   THEN EqCDA
   THEN (RWO  "csm-discrete-cubical-type" 0 THENA Auto)
   THEN Subst' (discrete-comp(();𝔹))s ~ discrete-comp(();𝔹) 0) }

1
.....equality..... 
1. H : CubicalSet{j}
2. s : H j⟶ ()
3. (encode(discr(𝔹);discrete-comp(();𝔹)))s = encode((discr(𝔹))s;(discrete-comp(();𝔹))s) ∈ {H ⊢ _:c𝕌}
⊢ (discrete-comp(();𝔹))s ~ discrete-comp(();𝔹)

2
1. H : CubicalSet{j}
2. s : H j⟶ ()
3. (encode(discr(𝔹);discrete-comp(();𝔹)))s = encode((discr(𝔹))s;(discrete-comp(();𝔹))s) ∈ {H ⊢ _:c𝕌}
⊢ encode(discr(𝔹);discrete-comp(();𝔹)) = encode(discr(𝔹);discrete-comp(();𝔹)) ∈ {H ⊢ _:c𝕌}

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Latex:

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Latex:

1.  H  :  CubicalSet\{j\}
2.  s  :  H  j{}\mrightarrow{}  ()
\mvdash{}  (encode(discr(\mBbbB{});discrete-comp(();\mBbbB{})))s  =  encode(discr(\mBbbB{});discrete-comp(();\mBbbB{}))


By

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Latex:
((InstLemma  `csm-universe-encode`    [\mkleeneopen{}()\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}discr(\mBbbB{})\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}discrete-comp(();\mBbbB{})\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}H\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  NthHypEqGen  (-1)
  THEN  EqCDA
  THEN  (RWO    "csm-discrete-cubical-type"  0  THENA  Auto)
  THEN  Subst'  (discrete-comp(();\mBbbB{}))s  \msim{}  discrete-comp(();\mBbbB{})  0)

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