---

Step * 3 of Lemma csm-cubical-isect-family

.....subterm..... T:t
3:n
1. X : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. s : Delta ⟶ X
6. I : fset(ℕ)
7. a : Delta(I)
8. s o p ∈ Delta.(A)s ⟶ X
9. q ∈ {Delta.(A)s ⊢ _:((A)s)p}
10. w : J:fset(ℕ) ⟶ f:J ⟶ I ⟶ (⋂u:A(f((s)a)). B((f((s)a);u)))
11. J : fset(ℕ)
12. K : fset(ℕ)
13. f : J ⟶ I
14. g : K ⟶ J
15. u : A(f((s)a))
⊢ (w K f ⋅ g) = (w K f ⋅ g) ∈ B(g((f((s)a);u)))
BY
{ (Fold `member` 0 THEN (RWO "cc-adjoin-cube-restriction" 0 THENA Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {X ⊢ _}
4. B : {X.A ⊢ _}
5. s : Delta ⟶ X
6. I : fset(ℕ)
7. a : Delta(I)
8. s o p ∈ Delta.(A)s ⟶ X
9. q ∈ {Delta.(A)s ⊢ _:((A)s)p}
10. w : J:fset(ℕ) ⟶ f:J ⟶ I ⟶ (⋂u:A(f((s)a)). B((f((s)a);u)))
11. J : fset(ℕ)
12. K : fset(ℕ)
13. f : J ⟶ I
14. g : K ⟶ J
15. u : A(f((s)a))
⊢ w K f ⋅ g ∈ B((g(f((s)a));(u f((s)a) g)))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  X  :  CubicalSet
2.  Delta  :  CubicalSet
3.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  B  :  \{X.A  \mvdash{}  \_\}
5.  s  :  Delta  {}\mrightarrow{}  X
6.  I  :  fset(\mBbbN{})
7.  a  :  Delta(I)
8.  s  o  p  \mmember{}  Delta.(A)s  {}\mrightarrow{}  X
9.  q  \mmember{}  \{Delta.(A)s  \mvdash{}  \_:((A)s)p\}
10.  w  :  J:fset(\mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  f:J  {}\mrightarrow{}  I  {}\mrightarrow{}  (\mcap{}u:A(f((s)a)).  B((f((s)a);u)))
11.  J  :  fset(\mBbbN{})
12.  K  :  fset(\mBbbN{})
13.  f  :  J  {}\mrightarrow{}  I
14.  g  :  K  {}\mrightarrow{}  J
15.  u  :  A(f((s)a))
\mvdash{}  (w  K  f  \mcdot{}  g)  =  (w  K  f  \mcdot{}  g)


By

---

Latex:
(Fold  `member`  0  THEN  (RWO  "cc-adjoin-cube-restriction"  0  THENA  Auto))

---

Home Index