---

Step * 3 of Lemma csm-cubical-refl

.....subterm..... T:t
3:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. H : CubicalSet{j}
5. s : H j⟶ X
6. (<>((a)p))s = H ⊢ <>(((a)p)s+) ∈ {H ⊢ _:(Path_(A)s (((a)p)s+)[0(𝕀)] (((a)p)s+)[1(𝕀)])}
⊢ H ⊢ <>(((a)s)p) = H ⊢ <>(((a)p)s+) ∈ {H ⊢ _:(Path_(A)s (a)s (a)s)}
BY
{ ((Subst' ((a)p)s+ ~ ((a)s)p 0 THENA (CsmUnfolding THEN Auto))
   THEN Fold `cubical-refl` 0
   THEN Fold `member` 0
   THEN MemCD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  H  :  CubicalSet\{j\}
5.  s  :  H  j{}\mrightarrow{}  X
6.  (<>((a)p))s  =  H  \mvdash{}  <>(((a)p)s+)
\mvdash{}  H  \mvdash{}  <>(((a)s)p)  =  H  \mvdash{}  <>(((a)p)s+)


By

---

Latex:
((Subst'  ((a)p)s+  \msim{}  ((a)s)p  0  THENA  (CsmUnfolding  THEN  Auto))
  THEN  Fold  `cubical-refl`  0
  THEN  Fold  `member`  0
  THEN  MemCD
  THEN  Auto)

---

Home Index