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Step * of Lemma csm-equiv_comp-sq

No Annotations
∀[H,K,tau,A,E,cA,cE:Top].
  ((equiv_comp(H;A;E;cA;cE))tau ~ sigma_comp(pi_comp(K;(A)tau;(cA)tau;((cE)tau)p);
                                             pi_comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau);((E)tau)p;((cE)tau)p;
                                                     contractible_comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau).((E)tau)p;
                                                                       (Fiber((q)p;q))tau++;
                                                                       fiber-comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau).((E)tau)p;
                                                                                  (((A)tau)p)p;(((E)tau)p)p;(q)p;q;
                                                                                  (((cA)tau)p)p;(((cE)tau)p)p)))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN Unfold `equiv_comp` 0
   THEN (InstLemma `csm-sigma_comp3` [⌜K⌝;⌜((A)tau ⟶ (E)tau)⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN EqCD
   THEN Try (Trivial)) }

1
1. H : Top
2. K : Top
3. tau : Top
4. A : Top
5. E : Top
6. cA : Top
7. cE : Top
8. ∀[X,cA,cB,A@0,tau@0:Top].  ((sigma_comp(cA;cB))tau@0 ~ sigma_comp((cA)tau@0;(cB)tau@0+))
⊢ (pi_comp(H;A;cA;(cE)p))tau ~ pi_comp(K;(A)tau;(cA)tau;((cE)tau)p)

2
1. H : Top
2. K : Top
3. tau : Top
4. A : Top
5. E : Top
6. cA : Top
7. cE : Top
8. ∀[X,cA,cB,A@0,tau@0:Top].  ((sigma_comp(cA;cB))tau@0 ~ sigma_comp((cA)tau@0;(cB)tau@0+))
⊢ (pi_comp(H.(A ⟶ E);(E)p;(cE)p;contractible_comp(H.(A ⟶ E).(E)p;Fiber((q)p;q);
                                                   fiber-comp(H.(A ⟶ E).(E)p;((A)p)p;((E)p)p;(q)p;q;((cA)p)p;
                                                              ((cE)p)p))))tau+ 
~ pi_comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau);((E)tau)p;((cE)tau)p;
          contractible_comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau).((E)tau)p;(Fiber((q)p;q))tau++;
                            fiber-comp(K.((A)tau ⟶ (E)tau).((E)tau)p;(((A)tau)p)p;(((E)tau)p)p;(q)p;q;(((cA)tau)p)p;
                                       (((cE)tau)p)p)))

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Latex:

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Latex:
No  Annotations
\mforall{}[H,K,tau,A,E,cA,cE:Top].
    ((equiv\_comp(H;A;E;cA;cE))tau 
    \msim{}  sigma\_comp(pi\_comp(K;(A)tau;(cA)tau;((cE)tau)p);
                              pi\_comp(K.((A)tau  {}\mrightarrow{}  (E)tau);((E)tau)p;((cE)tau)p;
                                              contractible\_comp(K.((A)tau  {}\mrightarrow{}  (E)tau).((E)tau)p;(Fiber((q)p;q))tau++;
                                                                                  fiber-comp(K.((A)tau  {}\mrightarrow{}  (E)tau).((E)tau)p;(((A)tau)p)p;
                                                                                                        (((E)tau)p)p;(q)p;q;(((cA)tau)p)p;
                                                                                                        (((cE)tau)p)p)))))


By

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Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `equiv\_comp`  0
  THEN  (InstLemma  `csm-sigma\_comp3`  [\mkleeneopen{}K\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}((A)tau  {}\mrightarrow{}  (E)tau)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (Trivial))

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