---

Step * 1 of Lemma csm-face-forall

.....assertion..... 
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. Delta : CubicalSet{j}
3. sigma : Delta j⟶ Gamma
4. phi : {Gamma.𝕀 ⊢ _:𝔽}
⊢ ((∀ phi))sigma = (Delta ⊢ ∀ (phi)sigma+) ∈ (I:fset(ℕ) ⟶ a:Delta(I) ⟶ 𝔽(a))
BY
{ (RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))
   THEN RepUR ``csm-ap-term face-forall`` 0
   THEN (RWO "face-type-at" 0 THENA Auto)
   THEN EqCDA
   THEN RepUR ``cubical-term-at`` 0
   THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. Delta : CubicalSet{j}
3. sigma : Delta j⟶ Gamma
4. phi : {Gamma.𝕀 ⊢ _:𝔽}
5. I : fset(ℕ)
6. a : Delta(I)
⊢ (s((sigma)a);<new-name(I)>) = (sigma+)(s(a);<new-name(I)>) ∈ Gamma.𝕀(I+new-name(I))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Gamma  :  CubicalSet\{j\}
2.  Delta  :  CubicalSet\{j\}
3.  sigma  :  Delta  j{}\mrightarrow{}  Gamma
4.  phi  :  \{Gamma.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}
\mvdash{}  ((\mforall{}  phi))sigma  =  (Delta  \mvdash{}  \mforall{}  (phi)sigma+)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  RepUR  ``csm-ap-term  face-forall``  0
  THEN  (RWO  "face-type-at"  0  THENA  Auto)
  THEN  EqCDA
  THEN  RepUR  ``cubical-term-at``  0
  THEN  EqCDA)

---

Home Index