---

Step * of Lemma csm-glue-term

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[phi:{Gamma ⊢ _:𝔽}]. ∀[T:{Gamma, phi ⊢ _}]. ∀[w:{Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}].
∀[t:{Gamma, phi ⊢ _:T}]. ∀[a:{Gamma ⊢ _:A[phi |⟶ app(w; t)]}]. ∀[H:j⊢]. ∀[s:H j⟶ Gamma].
  ((glue [phi ⊢→ t] a)s = H ⊢ glue [(phi)s ⊢→ (t)s] (a)s ∈ {H ⊢ _:(Glue [phi ⊢→ (T;w)] A)s})
BY
{ ((Intros THEN Unhide) THEN (CubicalTermEqual THENA Auto)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. t : {Gamma, phi ⊢ _:T}
7. a : {Gamma ⊢ _:A[phi |⟶ app(w; t)]}
8. H : CubicalSet{j}
9. s : H j⟶ Gamma
10. I : fset(ℕ)
11. a1 : H(I)
⊢ ((glue [phi ⊢→ t] a)s I a1) = (glue [(phi)s ⊢→ (t)s] (a)s I a1) ∈ (Glue [phi ⊢→ (T;w)] A)s(a1)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[phi:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[T:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[w:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}].  \mforall{}[t:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:T\}].  \mforall{}[a:\{Gamma  \mvdash{}  \_:A[phi  |{}\mrightarrow{}  app(w;  t)]\}].
\mforall{}[H:j\mvdash{}].  \mforall{}[s:H  j{}\mrightarrow{}  Gamma].
    ((glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  t]  a)s  =  H  \mvdash{}  glue  [(phi)s  \mvdash{}\mrightarrow{}  (t)s]  (a)s)


By

---

Latex:
((Intros  THEN  Unhide)  THEN  (CubicalTermEqual  THENA  Auto))

---

Home Index