---

Step * of Lemma csm-glue-type

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[phi:{Gamma ⊢ _:𝔽}]. ∀[T:{Gamma, phi ⊢ _}]. ∀[w:{Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}]. ∀[Z:j⊢].
∀[s:Z j⟶ Gamma].
  ((Glue [phi ⊢→ (T;w)] A)s = Z ⊢ Glue [(phi)s ⊢→ ((T)s;(w)s)] (A)s ∈ {Z ⊢ _})
BY
{ (Auto THEN (Assert (phi)s ∈ {Z ⊢ _:𝔽} BY Auto) THEN (Assert Z, (phi)s j⊢ BY Auto)) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. phi : {Gamma ⊢ _:𝔽}
4. T : {Gamma, phi ⊢ _}
5. w : {Gamma, phi ⊢ _:(T ⟶ A)}
6. Z : CubicalSet{j}
7. s : Z j⟶ Gamma
8. (phi)s ∈ {Z ⊢ _:𝔽}
9. Z, (phi)s j⊢
⊢ (Glue [phi ⊢→ (T;w)] A)s = Z ⊢ Glue [(phi)s ⊢→ ((T)s;(w)s)] (A)s ∈ {Z ⊢ _}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[phi:\{Gamma  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}].  \mforall{}[T:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_\}].
\mforall{}[w:\{Gamma,  phi  \mvdash{}  \_:(T  {}\mrightarrow{}  A)\}].  \mforall{}[Z:j\mvdash{}].  \mforall{}[s:Z  j{}\mrightarrow{}  Gamma].
    ((Glue  [phi  \mvdash{}\mrightarrow{}  (T;w)]  A)s  =  Z  \mvdash{}  Glue  [(phi)s  \mvdash{}\mrightarrow{}  ((T)s;(w)s)]  (A)s)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  (phi)s  \mmember{}  \{Z  \mvdash{}  \_:\mBbbF{}\}  BY  Auto)  THEN  (Assert  Z,  (phi)s  j\mvdash{}  BY  Auto))

---

Home Index