---

Step * 1 of Lemma csm-id-fiber-center


1. G : CubicalSet{j}
2. K : CubicalSet{j}
3. tau : K j⟶ G
4. A : {G ⊢ _}
⊢ cubical-pair(q;refl(q)) = cubical-pair((q)tau+;(refl(q))tau+) ∈ {K.(A)tau ⊢ _:Fiber((cubical-id-fun(K))p;q)}
BY
{ ((Assert refl(q) ∈ {K.(A)tau ⊢ _:(Path_((A)tau)p q q)} BY
          Auto)
   THEN (InstLemmaIJ `cubical-fiber-id-fun` [⌜K.(A)tau⌝;⌜((A)tau)p⌝;⌜q⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemmaIJ `csm-cubical-id-fun` [⌜K⌝;⌜(A)tau⌝;⌜K.(A)tau⌝;⌜p⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO  "-1<" (-2) THENA Auto)) }

1
1. G : CubicalSet{j}
2. K : CubicalSet{j}
3. tau : K j⟶ G
4. A : {G ⊢ _}
5. refl(q) ∈ {K.(A)tau ⊢ _:(Path_((A)tau)p q q)}
6. K.(A)tau ⊢ Fiber((cubical-id-fun(K))p;q) = Σ ((A)tau)p (Path_(((A)tau)p)p (q)p q) ∈ {K.(A)tau ⊢ _}
7. (cubical-id-fun(K))p = cubical-id-fun(K.(A)tau) ∈ {K.(A)tau ⊢ _:(((A)tau)p ⟶ ((A)tau)p)}
⊢ cubical-pair(q;refl(q)) = cubical-pair((q)tau+;(refl(q))tau+) ∈ {K.(A)tau ⊢ _:Fiber((cubical-id-fun(K))p;q)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  CubicalSet\{j\}
2.  K  :  CubicalSet\{j\}
3.  tau  :  K  j{}\mrightarrow{}  G
4.  A  :  \{G  \mvdash{}  \_\}
\mvdash{}  cubical-pair(q;refl(q))  =  cubical-pair((q)tau+;(refl(q))tau+)


By

---

Latex:
((Assert  refl(q)  \mmember{}  \{K.(A)tau  \mvdash{}  \_:(Path\_((A)tau)p  q  q)\}  BY
                Auto)
  THEN  (InstLemmaIJ  `cubical-fiber-id-fun`  [\mkleeneopen{}K.(A)tau\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}((A)tau)p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemmaIJ  `csm-cubical-id-fun`  [\mkleeneopen{}K\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(A)tau\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}K.(A)tau\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO    "-1<"  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index