---

Step * 1 of Lemma csm-term-to-path

.....wf..... 
1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G.𝕀 ⊢ _:(A)p}
4. H : CubicalSet{j}
5. sigma : H j⟶ G
⊢ (<>(a))sigma ∈ {H ⊢ _:(Path_(A)sigma ((a)sigma+)[0(𝕀)] ((a)sigma+)[1(𝕀)])}
BY
{ InferEqualType }

1
1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G.𝕀 ⊢ _:(A)p}
4. H : CubicalSet{j}
5. sigma : H j⟶ G
⊢ {H ⊢ _:((Path_A (a)[0(𝕀)] (a)[1(𝕀)]))sigma}
= {H ⊢ _:(Path_(A)sigma ((a)sigma+)[0(𝕀)] ((a)sigma+)[1(𝕀)])}
∈ 𝕌{[i | j']}

2
1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G.𝕀 ⊢ _:(A)p}
4. H : CubicalSet{j}
5. sigma : H j⟶ G
6. {H ⊢ _:((Path_A (a)[0(𝕀)] (a)[1(𝕀)]))sigma}
= {H ⊢ _:(Path_(A)sigma ((a)sigma+)[0(𝕀)] ((a)sigma+)[1(𝕀)])}
∈ 𝕌{[i | j']}
⊢ (<>(a))sigma ∈ {H ⊢ _:((Path_A (a)[0(𝕀)] (a)[1(𝕀)]))sigma}

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  G  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{G  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{G.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:(A)p\}
4.  H  :  CubicalSet\{j\}
5.  sigma  :  H  j{}\mrightarrow{}  G
\mvdash{}  (<>(a))sigma  \mmember{}  \{H  \mvdash{}  \_:(Path\_(A)sigma  ((a)sigma+)[0(\mBbbI{})]  ((a)sigma+)[1(\mBbbI{})])\}


By

---

Latex:
InferEqualType

---

Home Index