---

Step * 1 of Lemma csm-term-to-pathtype


1. G : CubicalSet{j}
2. A : {G ⊢ _}
3. a : {G.𝕀 ⊢ _:(A)p}
4. H : CubicalSet{j}
5. sigma : H j⟶ G
6. (<>a)sigma = <>(a)sigma+ ∈ {H ⊢ _:(Path_(A)sigma ((a)sigma+)[0(𝕀)] ((a)sigma+)[1(𝕀)])}
⊢ (<>a)sigma = <>(a)sigma+ ∈ {H ⊢ _:Path((A)sigma)}
BY
{ (SubsumeC  ⌜{H ⊢ _:(Path_(A)sigma ((a)sigma+)[0(𝕀)] ((a)sigma+)[1(𝕀)])}⌝⋅
   THEN Auto
   THEN RWO "csm-interval-type" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{G  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{G.\mBbbI{}  \mvdash{}  \_:(A)p\}
4.  H  :  CubicalSet\{j\}
5.  sigma  :  H  j{}\mrightarrow{}  G
6.  (<>a)sigma  =  <>(a)sigma+
\mvdash{}  (<>a)sigma  =  <>(a)sigma+


By

---

Latex:
(SubsumeC    \mkleeneopen{}\{H  \mvdash{}  \_:(Path\_(A)sigma  ((a)sigma+)[0(\mBbbI{})]  ((a)sigma+)[1(\mBbbI{})])\}\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "csm-interval-type"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index