---

Step * 1 of Lemma cubical-refl-p-p

.....subterm..... T:t
1:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. C : {X.B ⊢ _}
6. refl(((a)p)p) = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p}
⊢ {X.B.C ⊢ _:(((Path_A a a))p)p} = {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p} ∈ 𝕌{[i' | j']}
BY
{ (EqCDA THEN RWO  "path-type-p" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  C  :  \{X.B  \mvdash{}  \_\}
6.  refl(((a)p)p)  =  (refl((a)p))p
\mvdash{}  \{X.B.C  \mvdash{}  \_:(((Path\_A  a  a))p)p\}  =  \{X.B.C  \mvdash{}  \_:((Path\_(A)p  (a)p  (a)p))p\}


By

---

Latex:
(EqCDA  THEN  RWO    "path-type-p"  0  THEN  Auto)

---

Home Index