---

Step * of Lemma cubical-refl-p-p

No Annotations
∀[X:j⊢]. ∀[A,B:{X ⊢ _}]. ∀[a:{X ⊢ _:A}]. ∀[C:{X.B ⊢ _}].
  (refl(((a)p)p) = ((refl(a))p)p ∈ {X.B.C ⊢ _:(((Path_A a a))p)p})
BY
{ (Intros
   THEN (InstLemma `cubical-refl-p` [⌜parm{i|j}⌝;⌜parm{i}⌝;⌜X.B⌝;⌜(A)p⌝;⌜C⌝;⌜(a)p⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN NthHypEqGen (-1)
   THEN EqCDA) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. C : {X.B ⊢ _}
6. refl(((a)p)p) = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p}
⊢ {X.B.C ⊢ _:(((Path_A a a))p)p} = {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p} ∈ 𝕌{[i' | j']}

2
.....subterm..... T:t
3:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. C : {X.B ⊢ _}
6. refl(((a)p)p) = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p}
⊢ ((refl(a))p)p = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:(((Path_A a a))p)p}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[A,B:\{X  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[a:\{X  \mvdash{}  \_:A\}].  \mforall{}[C:\{X.B  \mvdash{}  \_\}].    (refl(((a)p)p)  =  ((refl(a))p)p)


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (InstLemma  `cubical-refl-p`  [\mkleeneopen{}parm\{i|j\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}parm\{i\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X.B\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(A)p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(a)p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  NthHypEqGen  (-1)
  THEN  EqCDA)

---

Home Index