---

Step * 2 of Lemma cubical-refl-p-p

.....subterm..... T:t
3:n
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. C : {X.B ⊢ _}
6. refl(((a)p)p) = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p}
⊢ ((refl(a))p)p = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:(((Path_A a a))p)p}
BY
{ (Assert (refl(a))p = refl((a)p) ∈ {X.B ⊢ _:((Path_A a a))p} BY
         Auto) }

1
1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. B : {X ⊢ _}
4. a : {X ⊢ _:A}
5. C : {X.B ⊢ _}
6. refl(((a)p)p) = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:((Path_(A)p (a)p (a)p))p}
7. (refl(a))p = refl((a)p) ∈ {X.B ⊢ _:((Path_A a a))p}
⊢ ((refl(a))p)p = (refl((a)p))p ∈ {X.B.C ⊢ _:(((Path_A a a))p)p}

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  B  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
4.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
5.  C  :  \{X.B  \mvdash{}  \_\}
6.  refl(((a)p)p)  =  (refl((a)p))p
\mvdash{}  ((refl(a))p)p  =  (refl((a)p))p


By

---

Latex:
(Assert  (refl(a))p  =  refl((a)p)  BY
              Auto)

---

Home Index