---

Step * 1 of Lemma cubical-refl_wf


1. X : CubicalSet{j}
2. A : {X ⊢ _}
3. a : {X ⊢ _:A}
4. <>((a)p) ∈ {X ⊢ _:(Path_A ((a)p)[0(𝕀)] ((a)p)[1(𝕀)])}
⊢ {X ⊢ _:(Path_A ((a)p)[0(𝕀)] ((a)p)[1(𝕀)])} = {X ⊢ _:(Path_A a a)} ∈ 𝕌{[i | j']}
BY
{ (RepeatFor 2 (EqCDA) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet\{j\}
2.  A  :  \{X  \mvdash{}  \_\}
3.  a  :  \{X  \mvdash{}  \_:A\}
4.  <>((a)p)  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  ((a)p)[0(\mBbbI{})]  ((a)p)[1(\mBbbI{})])\}
\mvdash{}  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  ((a)p)[0(\mBbbI{})]  ((a)p)[1(\mBbbI{})])\}  =  \{X  \mvdash{}  \_:(Path\_A  a  a)\}


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (EqCDA)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index