---

Step * of Lemma cubical-subset-term-trans

No Annotations
∀[Gamma:j⊢]. ∀[A:{Gamma ⊢ _}]. ∀[I,J:fset(ℕ)]. ∀[i:{i:ℕ| ¬i ∈ I} ]. ∀[j:{j:ℕ| ¬j ∈ J} ]. ∀[g:J ⟶ I]. ∀[rho:Gamma(I+i)].
∀[phi:𝔽(I)]. ∀[u:{I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}].
  ((u)subset-trans(I+i;J+j;g,i=j;s(phi)) ∈ {J+j,s(g(phi)) ⊢ _:(A)<g,i=j(rho)> o iota})
BY
{ (UnivCD THENA Auto) }

1
1. Gamma : CubicalSet{j}
2. A : {Gamma ⊢ _}
3. I : fset(ℕ)
4. J : fset(ℕ)
5. i : {i:ℕ| ¬i ∈ I} 
6. j : {j:ℕ| ¬j ∈ J} 
7. g : J ⟶ I
8. rho : Gamma(I+i)
9. phi : 𝔽(I)
10. u : {I+i,s(phi) ⊢ _:(A)<rho> o iota}
⊢ (u)subset-trans(I+i;J+j;g,i=j;s(phi)) ∈ {J+j,s(g(phi)) ⊢ _:(A)<g,i=j(rho)> o iota}

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[Gamma:j\mvdash{}].  \mforall{}[A:\{Gamma  \mvdash{}  \_\}].  \mforall{}[I,J:fset(\mBbbN{})].  \mforall{}[i:\{i:\mBbbN{}|  \mneg{}i  \mmember{}  I\}  ].  \mforall{}[j:\{j:\mBbbN{}|  \mneg{}j  \mmember{}  J\}  ].  \mforall{}[g:J  {}\mrightarrow{}  I]\000C.
\mforall{}[rho:Gamma(I+i)].  \mforall{}[phi:\mBbbF{}(I)].  \mforall{}[u:\{I+i,s(phi)  \mvdash{}  \_:(A)<rho>  o  iota\}].
    ((u)subset-trans(I+i;J+j;g,i=j;s(phi))  \mmember{}  \{J+j,s(g(phi))  \mvdash{}  \_:(A)<g,i=j(rho)>  o  iota\})


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto)

---

Home Index