---

Step * 1 1 of Lemma dM-lift-dMpair


1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. f : J ⟶ I
4. x : names(I)
5. y : names(I)
6. dMpair(x;y) = <x> ∧ <y> ∈ Point(dM(I))
7. v : {g:dma-hom(dM(I);dM(J))| ∀j:names(I). ((g <j>) = (f j) ∈ Point(dM(J)))} 
8. dM-lift(J;I;f) = v ∈ {g:dma-hom(dM(I);dM(J))| ∀j:names(I). ((g <j>) = (f j) ∈ Point(dM(J)))} 
⊢ (v dMpair(x;y)) = f x ∧ f y ∈ Point(dM(J))
BY
{ D -2 }

1
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. f : J ⟶ I
4. x : names(I)
5. y : names(I)
6. dMpair(x;y) = <x> ∧ <y> ∈ Point(dM(I))
7. v : dma-hom(dM(I);dM(J))
8. ∀j:names(I). ((v <j>) = (f j) ∈ Point(dM(J)))
9. dM-lift(J;I;f) = v ∈ {g:dma-hom(dM(I);dM(J))| ∀j:names(I). ((g <j>) = (f j) ∈ Point(dM(J)))} 
⊢ (v dMpair(x;y)) = f x ∧ f y ∈ Point(dM(J))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  f  :  J  {}\mrightarrow{}  I
4.  x  :  names(I)
5.  y  :  names(I)
6.  dMpair(x;y)  =  <x>  \mwedge{}  <y>
7.  v  :  \{g:dma-hom(dM(I);dM(J))|  \mforall{}j:names(I).  ((g  <j>)  =  (f  j))\} 
8.  dM-lift(J;I;f)  =  v
\mvdash{}  (v  dMpair(x;y))  =  f  x  \mwedge{}  f  y


By

---

Latex:
D  -2

---

Home Index