---

Step * 1 of Lemma dM-lift-opp


1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. f : I ⟶ J
4. x : names(J)
5. v : Hom(dM(J);dM(I))
6. (v 0) = 0 ∈ Point(dM(I))
7. (v 1) = 1 ∈ Point(dM(I))
8. ∀[a:Point(dM(J))]. (¬(v a) = (v ¬(a)) ∈ Point(dM(I)))
9. ∀j:names(J). ((v <j>) = (f j) ∈ Point(dM(I)))
10. dM-lift(I;J;f) = v ∈ {g:dma-hom(dM(J);dM(I))| ∀j:names(J). ((g <j>) = (f j) ∈ Point(dM(I)))} 
⊢ (v <1-x>) = ¬(f x) ∈ Point(dM(I))
BY
{ (RWO "neg-dM_inc<" 0 THEN Auto) }

1
1. I : fset(ℕ)
2. J : fset(ℕ)
3. f : I ⟶ J
4. x : names(J)
5. v : Hom(dM(J);dM(I))
6. (v 0) = 0 ∈ Point(dM(I))
7. (v 1) = 1 ∈ Point(dM(I))
8. ∀[a:Point(dM(J))]. (¬(v a) = (v ¬(a)) ∈ Point(dM(I)))
9. ∀j:names(J). ((v <j>) = (f j) ∈ Point(dM(I)))
10. dM-lift(I;J;f) = v ∈ {g:dma-hom(dM(J);dM(I))| ∀j:names(J). ((g <j>) = (f j) ∈ Point(dM(I)))} 
⊢ (v ¬(<x>)) = ¬(f x) ∈ Point(dM(I))

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  fset(\mBbbN{})
2.  J  :  fset(\mBbbN{})
3.  f  :  I  {}\mrightarrow{}  J
4.  x  :  names(J)
5.  v  :  Hom(dM(J);dM(I))
6.  (v  0)  =  0
7.  (v  1)  =  1
8.  \mforall{}[a:Point(dM(J))].  (\mneg{}(v  a)  =  (v  \mneg{}(a)))
9.  \mforall{}j:names(J).  ((v  <j>)  =  (f  j))
10.  dM-lift(I;J;f)  =  v
\mvdash{}  (v  ə-x>)  =  \mneg{}(f  x)


By

---

Latex:
(RWO  "neg-dM\_inc<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index