---

Step * of Lemma discrete-pair-inv-property

No Annotations
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[X:j⊢]. ∀[b:{X ⊢ _:discr(a:A × B[a])}].
  (discrete-pair(discrete-pair-inv(X;b)) = b ∈ {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])})
BY
{ (Auto THEN Symmetry THEN (CubicalTermEqual THENA Auto) THEN Unfold `discrete-pair-inv` 0) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. b : {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])}
5. I : fset(ℕ)
6. a : X(I)
⊢ (b I a) = (discrete-pair(cubical-pair(λI,alpha. (fst(b(alpha)));λI,alpha. (snd(b(alpha))))) I a) ∈ discr(a:A × B[a])(a\000C)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[b:\{X  \mvdash{}  \_:discr(a:A  \mtimes{}  B[a])\}].
    (discrete-pair(discrete-pair-inv(X;b))  =  b)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Symmetry  THEN  (CubicalTermEqual  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `discrete-pair-inv`  0)

---

Home Index