---

Step * 1 of Lemma discrete-pair-inv-property


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. b : {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])}
5. I : fset(ℕ)
6. a : X(I)
⊢ (b I a) = (discrete-pair(cubical-pair(λI,alpha. (fst(b(alpha)));λI,alpha. (snd(b(alpha))))) I a) ∈ discr(a:A × B[a])(a\000C)
BY
{ (RepUR ``discrete-cubical-type discrete-pair cubical-fst cubical-snd`` 0
   THEN RepUR ``cubical-pair cc-adjoin-cube cubical-term-at`` 0
   THEN Fold `cubical-term-at` 0) }

1
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. b : {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])}
5. I : fset(ℕ)
6. a : X(I)
⊢ b(a) = <fst(b(a)), snd(b(a))> ∈ (a:A × B[a])

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  X  :  CubicalSet\{j\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(a:A  \mtimes{}  B[a])\}
5.  I  :  fset(\mBbbN{})
6.  a  :  X(I)
\mvdash{}  (b  I  a)  =  (discrete-pair(cubical-pair(\mlambda{}I,alpha.  (fst(b(alpha)));\mlambda{}I,alpha.  (snd(b(alpha)))))  I  a)


By

---

Latex:
(RepUR  ``discrete-cubical-type  discrete-pair  cubical-fst  cubical-snd``  0
  THEN  RepUR  ``cubical-pair  cc-adjoin-cube  cubical-term-at``  0
  THEN  Fold  `cubical-term-at`  0)

---

Home Index