---

Step * of Lemma discrete-pair_wf

No Annotations
∀[A:Type]. ∀[B:A ⟶ Type]. ∀[X:j⊢]. ∀[p:{X ⊢ _:Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a])}].
  (discrete-pair(p) ∈ {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])})
BY
{ (Intros
   THEN (InstLemma `discrete-cubical-type_wf` [⌜a:A × B[a]⌝;⌜X⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN Unfold `discrete-pair` 0
   THEN (MemTypeCD THENW Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Intros
   THEN RepUR ``discrete-cubical-type`` 0
   THEN (EqCDA ORELSE Auto)) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. p : {X ⊢ _:Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a])}
5. X ⊢ discr(a:A × B[a])
6. I : fset(ℕ)
7. J : fset(ℕ)
8. f : J ⟶ I
9. a : X(I)
⊢ p.1(a) = p.1(f(a)) ∈ A

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. p : {X ⊢ _:Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a])}
5. X ⊢ discr(a:A × B[a])
6. I : fset(ℕ)
7. J : fset(ℕ)
8. f : J ⟶ I
9. a : X(I)
⊢ p.2(a) = p.2(f(a)) ∈ B[p.1(a)]

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[X:j\mvdash{}].  \mforall{}[p:\{X  \mvdash{}  \_:\mSigma{}  discr(A)  discrete-family(A;a.B[a])\}].
    (discrete-pair(p)  \mmember{}  \{X  \mvdash{}  \_:discr(a:A  \mtimes{}  B[a])\})


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (InstLemma  `discrete-cubical-type\_wf`  [\mkleeneopen{}a:A  \mtimes{}  B[a]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `discrete-pair`  0
  THEN  (MemTypeCD  THENW  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Intros
  THEN  RepUR  ``discrete-cubical-type``  0
  THEN  (EqCDA  ORELSE  Auto))

---

Home Index