---

Step * 2 of Lemma discrete-sigma-bijection


1. [A] : Type
2. [B] : A ⟶ Type
3. X : CubicalSet{j}
4. b : {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])}
⊢ ∃a:{X ⊢ _:Σ discr(A) discrete-family(A;a.B[a])}. (discrete-pair(a) = b ∈ {X ⊢ _:discr(a:A × B[a])})
BY
{ (D 0 With ⌜discrete-pair-inv(X;b)⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  X  :  CubicalSet\{j\}
4.  b  :  \{X  \mvdash{}  \_:discr(a:A  \mtimes{}  B[a])\}
\mvdash{}  \mexists{}a:\{X  \mvdash{}  \_:\mSigma{}  discr(A)  discrete-family(A;a.B[a])\}.  (discrete-pair(a)  =  b)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}discrete-pair-inv(X;b)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index